有限元分析软件（Finite Element Analysis，FEA）软件可以帮助企业减少在产品或者流程的设计、优化或控制环节中，原型测试的原型数量和测试次数。对于企业和研究机构来说，有限元仿真分析带来的不仅仅是成本的降低，更重要的是在激烈的市场竞争中赢得优势，为研发投入带来了更大的回报。正因如此，近年来，越来越多的企业将更多的研发资源投入到有限元分析中。

一旦建立了能够准确预测真实物理参数的有限元分析模型，工程师们就可以借助它来加强对物理现象的理解和认识，以大幅改进产品或过程的设计和运行。在此基础上，优化算法和自动控制的应用，可以进一步实现仅凭直觉完全无法达到的设计改进。目前的有限元分析软件大多已包含自动控制功能，并将这些功能嵌入数学和数值模型中，而优化算法也通常包含在求解过程中，下文将会详细介绍。

高保真模型的引入，可以帮助工程师们加深理解、激发灵感，带来全新的设计和方案。正是因为这个原因，对于面临着激烈竞争的企业来说，有限元分析是研发部门不可或缺的工具。近年来，有限元分析软件的使用越来越广泛，已经从大型企业以及工程师的培养机构，扩展到各行各业的中小型企业和涉及各个学科的研究型机构中。

深入解读有限元分析软件

基于数学模型表示的物理定律构成了有限元分析软件的基础。对于有限元分析来说，这些定律包括各项守恒定律、经典力学定律和电磁学定律。

通过使用有限元法（FEM）将数学模型离散化，可以得到相应的数值模型；随后求解离散方程，并对结果进行分析，这就是有限元分析 这一术语的含义。

通过数学语言对物理定律在空间和时间进行表述，即产生了偏微分方程（PDE）。偏微分方程的解用因变量表示，如结构位移、速度场、温度场和电势场，等等。解是基于自变量 x、y、z 和 t 在空间和时间尺度上进行描述的。

求解给定系统的偏微分方程，不仅可以帮助我们理解我们所研究的系统，还可以对其做出合理的预测。有限元分析主要用于理解、预测、优化以及控制产品或过程的设计和运行。

采用结构力学振型分析预测得到的冷却风扇叶片振动情况。

对于结构力学而言，物理描述基于力平衡定律以及将应力应变关联的本构关系，胡克定律 便是这种关系的典型示例。传统的有限元分析通常仅限于结构分析。

CFD 仿真示例。

流体流动、传热和传质中的描述基于动量、质量和能量守恒定律，其中的通量往往由对流和耗散或扩散组合而成。耗散和扩散的精确形式由某个本构关系给出，例如，牛顿流体的黏性应力、傅里叶热传导定律和菲克扩散定律。

探针馈电的切角微带贴片天线在 GPS 频率范围附近的辐射图。箭头显示右旋圆极化，其分量几乎是径向的。近似球形的表面表示增益的大小。

通过高斯定律可以将静电场与电荷量相关联，根据安培定律可以确定磁场与电流的关系，根据法拉第定律，可以使用麦克斯韦方程组分析动力学，比如时变磁场产生的感应电场。麦克斯韦自己的决定性贡献在于，他引入了时变电场产生的位移电流，从而完善了对电磁场波特性的描述。详细拆解下篇文章再继续呈现。

如上所述，有限元分析过程包含许多步骤。选择大量参数（这些参数用于控制求解过程）等许多细节操作已成功实现自动化，无需用户太多关注。现今的有限元分析软件与上一代产品相比，性能得到了显著提升，价格也明显降低，工程师和小企业也能购买使用。然而，为了进一步发掘有限元分析的潜力，使其帮助人们将更好的工程设计变为现实，需要做的工作还有很多。算法和用户界面都在不断得到改进，对于在各自的特定应用领域使用有限元分析工具的工程师、设计者和研究人员，减轻他们的负担，使其不必花大量的时间和精力来研究计算方法的细节，是目前的一个重要趋势。新软件接口的开发工作正在进行中，希望能帮助有限元分析专业人员和应用专业人员一同构建专用的分析工具，使工程师能够专注于设计任务，而不必“时刻关注”不断变化的计算细节。